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2023.05.24 - [정보이론] - [정보이론] 단일 패리티 검사부호, (n,k)조직부호, 선형부호
[정보이론] 단일 패리티 검사부호, (n,k)조직부호, 선형부호
단일 패리티 검사부호 단일 오류의 검출과 정정에 사용 단일 패리티 검사 부호 w 가정 0,1로 구성되는 길이 k인 계열 $x_{1}, x_{2}, ... , x_{k}$를 2원 통신로로 보냄 계열에 포함되는 1의 수가 짝수가
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(7,4) 해밍 부호
부호길이 7, 정보비트 4인 부호
부호길이 7 bit
정보 비트 4 bit
검사 비트 3 bit
부호어 w 생성
총 부호어의 수 : $2^{4} = 16 $개
정보비트 4비트로 만들 수 있음(실질적으로 통신로부호에 사용가능한 부호)
뒤에 검사비트 3비트는 정보비트 4비트에 의해 생성됨
식 1
식 2
위의 식 2개로부터
신드롬
수신어 $ y = (y_{1}, ... , y_{7}) $에 대하여
신드롬을 통해 오류 패턴을 확인할 수 있음
$ y = w + e $를 위 식에 대입하여 오류 패턴 확인
단일 오류에 대한 신드롬
신드롬 패턴으로부터 단일 오류의 위치를 알 수 있음
신드롬이 주어지면 오류 위치를 알 수 있음
오류 위치를 알면 신드롬을 알 수 있음
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